Иван Рыжов родился в крестьянской семье 25 января 1913 года в деревне Зеленая Слобода Московской губернии.
Трудное детство, тяжелая работа - начал паренек свою трудовую жизнь колхозным бригадиром. В тайне же крестьянский сын всегда думал о сцене, мечтал о ролях, мысленно представлял себя тем или иным героем.
Как только появилась возможность, Иван Рыжов поехал поступать в Москву на «артиста». В 1935 году он окончил училище при Московском театре Революции. В этом же театре он проработал до 1940 года, а затем начал сниматься на киностудии «Союздетфильм» (ныне киностудия имени Горького) и с этого же времени стал актером Театра-студии киноактера. Где и прослужил много-много лет. Ивана Петровича любили в театре. Он знал множество анекдотов, умел и любил похохмить, мог и по-хорошему похулиганить.
В кино Иван Рыжов дебютировал в 1939 году, сыграв есаула Сороку в фильме «Кубанцы». Потом были роли в драме «Брат героя» и в исторической картине «Первопечатник Иван Федоров». Озорной парень в приключении «Кащей Бессмертный» и Свистунов в комедии «Ревизор».
С 1940 года он постоянно работал на студии "Союздетфильм" (впоследствии - студия им. Горького). И все же, как киноактер, Рыжов долгое время был невостребован. По мнению режиссеров, в молодости образ у него был какой-то невнятный. Может быть, потому его немногочисленные ранние работы впоследствии были забыты зрителями.
Так продолжалось достаточно долго, пока Иван Рыжов не перешагнул сорокалетний рубеж и не начал приближаться к «образу деда». Вот тут то режиссеры вдруг «увидели» актера.
Возрастные роли в кино Иван Рыжов начал играть во второй половине 50-х. Колхозник в мелодраме «Дело было в Пенькове», казак в «Тихом Доне», чуть позже: строгий Волков в мелодраме «Алешкина любовь» и незадачливый вахтер в комедии «Девичья весна». Дальше – больше. С годами интерес к актеру только возрастал.
Очень скоро окончательно определилось и его амплуа. Иван Петрович в основном появлялся на экране в эпизодах, играя простых людей, мудрых и добрых. От его героев исходило какое-то излучение доброжелательности, простоты и искренности, плюс все это «приправлялось» долей живого народного юмора. Собственно говоря, Иван Петрович даже и не играл, он проживал своих героев, - ведь он и в жизни был таким же. На съемках актер практически не пользовался гримом, - его абсолютно «неактерское» лицо не требовало каких-то корректировок. Герои Рыжова и без этого были очень близки народу.
Особенно органично Иван Петрович «вписывался» в картины Василия Шукшина: будь то заведующий базой в фильме «Живет такой парень» или проводник в лирической комедии «Печки-лавочки». А как сочно им был сыгран Фёдор Байкалов, отец главной героини в «Калине красной»! Он вообще был «актером Шукшина», как и Георгий Бурков, и Леонид Куравлев, и Алексей Ванин. Василий Макарович любил этих актеров и всегда старался найти хоть маленькую, но значимую роль.
К работе Иван Петрович относился с огромной ответственностью. Каждый раз он создавал новый живой образ: справедливый отец Ипат в драме «Угрюм-река» (1969) и угрюмый Андрон Овчинников в телефильме «Тени исчезают в полдень» (1971-74), царь Евстигней XIII в сказке «Иван да Марья» (1974) и старший мастер Сергей Степанович в комедии «Неисправимый лгун» (1973), домоуправ Пал Титыч в драме «Белый Бим Черное Ухо» (1977) и председатель колхоза в мелодраме «Вас ожидает гражданка Никанорова» (1978). Мастера и бригадиры, председатели колхозов и директора, завхозы и домоуправы, и просто: отцы, деды, соседи – все это герои Ивана Рыжова. Эпизоды, эпизоды… Рыжова по праву можно назвать одним из лучших «эпизодников» страны – наряду с легендарным Михаилом Пуговкиным. Главных ролей в его биографии было совсем немного, но в тени Иван Петрович никогда не оставался. Да разве можно забыть его директора конезавода «товарища генерала» Стрепетова во всенародной драме «Цыган», или Гаврилу Афанасьевича Ртищева в фильме «Сказ про то, как царь Петр арапа женил»?! Что ни роль – очередная грань его многогранного актерского таланта.
Одни из последних своих ролей (Шапкин в комедии «Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина» и Тимофеич в лирическом фильме «Орел и решка») Иван сыграл, когда ему уже перевалило за 80... Его последней киноработой стала картина "Пионерка Мэри Пикфорд", снятая в 1995 году.
В течение многих лет Рыжов был одним из постоянных актеров сатирического журнала "Фитиль".
Иван Петрович был человеком стопроцентной доброты, трудно найти, наверное, кого бы еще больше любили люди. Он был очень веселый человек, и никто никогда не видел его в унынии. У него был какой-то особый юмор, который проявлялся всегда неожиданно и к месту. Он был удивительный артист и человек, хороший семьянин. Так случилось - жена у него тяжело болела, и он ухаживал за ней.
Ушёл из жизни утром 15 марта 2004 года в московской больнице. Панихида проходила не в Доме кино, как бывало с другими известными актерами, а в больнице им. Боткина, в которой его не стало. Там же, в маленьком храме при больнице прошло отпевание. Проститься с актером пришли только родственники и несколько деятелей искусства. Но он ведь и сам был на редкость скромный человек...
Похоронен на 25-м участке Перепечинского кладбища рядом с женой Ниной Никольской (1918-2003).
Народный артист РСФСР (1980).
Родился 18 июня 1964 года.
Як повідомляється, звання Героя України із врученням йому ордена Держави присуджено Мушкетику "за самовіддану службу Україні на літературному поприщі, утвердження високих моральних та художніх цінностей, багаторічну плідну творчу та громадську діяльність. 
Сегодня бы Смоктуновскому исполнилось бы 84 года, но судьба распорядилась по другому. Инокентий Михайлович умер в Москве в возрасте 69 лет. 
