Дверные ручки и экзамен по мат.анализу

Профессор приходит принимать экзамен по математическому анализу, заходит в аудиторию и говорит студентам: "Ставлю каждому из вас пятерку автоматом, если ответите мне на вопрос: сколько дверных ручек в нашем университете?". 

Группа оживленно обсуждает вопрос: все понимают, что пересчитать все дверные ручки в пяти корпусах университета нереально, тем более за такое короткое время. Каждый предлагает свою идею, но все они неубедительны. 

В итоге студенты посовещалась и предложили такой ответ: "Мы считаем, что в нашем университете N дверных ручек".

Профессор отвечает: "Не совсем верно, на самом деле их N минус 1. Потому что когда я спешил к вам на экзамен, я выломал одну ручку в туалете"