Рябцева С. Л. Очерки математики Основания математики Способ познания
Основания математики
Они лежат в области идей. Согласно закону, "как наверху, так и внизу", высший, ноуменальный мир отображается в более низких мирах, в том числе физическом. "Математика, единственная точная и непогрешимая наука в мире наук, - исходит из УНИВЕРСАЛИЙ." [1] Цифры Пифагора были иероглифическими символами, при помощикоторых он объяснял все идеи, относящиеся к природе всех вещей." (Порфирий. De Vita Pythagoras.)
"Все цифры, взятые во всевозможных комбинациях или посредством умножения, представляют философские идеи, относящиеся либо к нравственным, либо к физическим явлениям в природе. Они соотносятся как духовно, так и физически с человеческой расой и отдельным индивидуумом." [1]
Таким образом, эта фундаментальная наука, царица всех наук, является в то же время и прикладной, потому что каждое научное положение может быть немедленно приложено к жизни в любом из её разнообразнейших проявлений. И потому "лишь тот, кто знает о сравнении и соответствии чисел или о так называемом соотношении между причинами и следствиями, <...> обретёт желаемый результат". [1]
Закон Причинности - основа основ.
В основании математики:
1. Иерархическое устройство.
Образцом служат "Начала" Эвклида, изложенные в строгом соответствии с законом иерархии.
2. Существование невидимого (скрытого). "Явления - облик невидимых вещей." (Анаксагор)
Согласно Проклу, Эвклид комментировал легенду о том, что ученик Пифагора, который выдал неподготовленным людям иррациональность (корень из 2), утонул при кораблекрушении. "Авторы легенды прибегли к аллегории: всё иррациональное и лишённое формы должно оставаться тайным (скрытым). И если душа захочет проникнуть в эту область и оставить её открытой, то будет вовлечена в море становления и утонет в непрерывном движении его течений." [12, с.235]
3. Безпредельность.
Безпредельность математических объектов (прямой, плоскости, пространства, ряда натуральных чисел и др.) отражает безпредельность сущностей, символами которых эти объекты являются.
Способ познания
Великий Мыслитель Платон (427-347 г. до н.э.) ввёл иерархический порядок в систему представлений, продолжив труд Пифагора. В человеке заложены идеи числа, сущности чисел, - без этого человек не смог бы считать. Идеи вечны и неизменны, они предшествуют опыту и
Читатель может прийти в недоумение, увидев в словах типа "безпредельность" приставку "без". Дело в том, что "бесы" были введены после захвата власти Временным правительством в феврале 1917. Некое "Особое Совещание" сразу провело т.н. реформу русского языка и ввело бесов в слова, где их никогда не было, нарушив, т.о., Морфологический закон русского языка и закономерность чередований. До 1917 года писали только "без". Вот почему автор следует закону русского языка, а не указаниям малограмотных "особ". Кстати, уже многие авторы вернулись к закономерному написанию, не дожидаясь особого разрешения очередных особых совещанцев. постигаются интуитивно. Идеи являются прообразами всех вещей, а вещи изменчивы, преходящи, являются подобием, отображением идей. Познание на самом деле является воспоминанием души об идеях, которые были известны в прежних жизнях.
Поскольку основания математики лежат в высшей сфере и нисходят оттуда, то и постижение великих идей возможно только единственным способом - прозрением. Высшие идеи необходимо сначала уловить (озарение), а потом осознать, переработать, усвоить, изложить (логика). Только таким образом и только в таком порядке. Из истории науки известно, что все действительно крупные открытия происходили только путём озарения - во все века у всех народов. Значит, сначала необходимо суметь принять, уловить идею и только потом её обрабатывать инструментом. А инструмент математики - логика. Логика имеет дело с частями, причинно связывает суждения о частях, из которых складывается целое. Логика аналитична.
Логика именно инструмент. Сама по себе она не помогает нам понять действительность, но она помогает убрать невольные ошибки при вычислениях, устранить субъективизм. Логика - инструмент для выработки точности, стройности, гармонии в размышлениях.
Но граждане, не способные принимать идеи свыше, потому что у них отсутствует дух (а именно дух и является приёмником), выдумали свои "принципы": в основание своей якобы науки они положили логику.
Для наглядности сравним идею с материалом, а логику с инструментом. Если человек, получив материал, обработает его с помощью инструмента, получится творение (так строят дома, сажают сады, шьют одежду, делают мебель и т.д.). Но если некто, не имея материала, машет в воздухе инструментом, делая вид, что шьёт, то он мошенник, а не портной.
Очарованные массы поверили "учёным", что можно, не имея материала (высших идей), но зато ловко орудуя инструментом (логикой), создавать науку. И теперь вузы продолжают обучать всё новые толпы жаждущих диплома всё тем же манипуляциям - без материала, с одним только инструментом, причём кривым и ржавым - ведь вместо логики идёт в ход софистика, т.е. интеллектуальное мошенничество.
Вопрос "озарение или логика?" можно рассмотреть в другом виде: истинное познание идёт сверху вниз или снизу вверх? Сразу увидеть полную картину (синтез), а потом рассматривать детали (анализ), прекрасно представляя себе место каждой из них, т.е. имея иерархическое видение? Или идти путём анализа к синтезу? Для познания пригоден только первый способ, а вторым способом, помнится, строили Вавилонскую башню снизу вверх. Печальный случай... Но зато сами, путём отсебятины, без Иерархии.
Истинное познание может идти только от общего к частному.
"Кто хорошо постиг общее, тот сможет хорошо рассмотреть и частности. " (Архит, пифагореец) Такой способ познания утвердил и Платон. Аристотель же шёл от логики. "Платон высмеивается, метод Аристотеля является единственным, принятым наукой. Почему? Потомучто "философский метод Платона был противоположен методу Аристотеля". Его исходной точкой были универсалии, от них он опускался до частностей или деталей. Аристотель, напротив, "поднимался от частностей к универсалиям, <...>при помощи индукции." [1]
Но пошли за методом Аристотеля вовсе не потому, что сделали свободный выбор. Напротив, выбора уже не было, т.к. путь Платона стал недоступен; канал озарения закрыли для себя сами, отпав от Иерархии. Вот и пришлось выдумывать что-то из головы, громоздить вавилонскую башню своих умозаключений и убеждать публику в том, что это и есть наука. А не поверят - применить насилие. Известно, что в Средние века "истинность учения Аристотеля устанавливалась практически в законодательном порядке. Ещё в XVII веке за выступление против Аристотеля во Франции можно было попасть на каторгу". [43, с. 115-140]
Так что распространённый сегодня способ познания ("пойдём логическим путём") - не от хорошей жизни, а по причине творческой инвалидности. Неоспоримые истины
Высший просвещает и учит того, кто ниже по эволюционной лестнице, т.е. того, кто мало знает. И потому Учитель вынужден давать в качестве основы знаний систему понятий, которая должна быть принята учениками на веру. Ученик должен верить, что это именно так - без объяснений, без доказательств, до которых он ещё не дорос и понять которые не смог бы. Такая система понятий называется аксиомами. Аксиомы показывают взаимоотношения объектов, определяют их.
Аксиомы просты, ясны и красивы. Система аксиом описывает в символах устройство мира. Изучение аксиом и, на их основе, теорем - это и есть элементарная математика. С её помощью человек познаёт окружающий мир. К области высшей математики относится изучение жизни духа, его внутренних невидимых законов, нарушение которых обязательно даёт сокрушительные следствия.
