Много лет ходила мимо подобных деревьев, изредка спрашивая у кого-нибудь, что же это такое и как называется. Никто не знал. 

Наконец-то сидя в интернете вспомнила, что надо разузнать. Так вот:
Катальпа (лат. Catalpa) — род растений семейства бигнониевых; известно до восьми видов этого рода, растущих в Китае, Японии, Северной Америке и в Вест-Индии.
Это — деревья или кустарники; листья у них широкояйцевидные или сердцевидные; цветки двуполые с двураздельною чашечкою и с двураздельным венчиком; тычинок пять, из них только две с пыльниками; пестик один, завязь с множеством семяпочек. Плод — многосемянная коробочка. Семена крылатые.
Его еще называют деревом слоновьих ушей и обезьяньих хвостов.
Есть такая индийская легенда. Поссорились как-то обезьяны со слонами, ночью подкрались к слонам, оторвали у них хвосты и забросили на первое встречное дерево. утром слоны отомстили обезьянам, поймали их и оторвали уши, и опять на то же дерево кинули. Так и появилась катальпа!:)
Считается, что слово "катапульта" тоже происходит от названия этого растения, дело в том, что его плоды, длинные стручки, когда созревают, то растрескиваются и из них с большой скоростью вылетают семена. Человек, когда-то пронаблюдал это явление и изобрел катапульту.