Великий художник-Господь Бог

   "Геометрию часто называют "холодной" и "сухой". Одна из причин этого состоит в ее неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора не гладкая, молния распространяется не по прямой. Многие природные объекты настолько иррегулярны и фрагментированы, что по сравнению со стандартной геометрией Евклида природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня." Мандельброт Бенуа .    Что такое фракталы? Фрактальная геометрия – это теория построения чего-либо на основе одного простого правила – САМОПОДОБИЯ - каждая мельчайшая часть структуры является подобной всей структуре в целом или же какой либо более крупной части структуры.     Основная проблема классической математики перед фракталами - невозможность измерить (длину, высоту и т.д., т.к. фракталы всегда бесконечны)     Линейные фракталы обладают самоподобием в чистом виде – любая часть есть точная копия целого.     Нелинейные фракталы обладают не точным самоподобием – в них часть есть не точная, а деформированная копия целого.      Фрактальная геометрия – это теория построения снежинки, облака и вселенной в целом. С помощью фрактальной геометрии можно даже измерить степень хаоса и описать форму облака.

     Остановимся на строении галактики для примера. Все элементы галактики вращаются вокруг центра. По последним научным данным этим центром являются черные дыры. Вращающимися элементами выступают созвездия, элементами созвездий – солнечные системы, в солнечных системах – планеты, в планетах – молекулы, атомы… система построения атома идентична строению солнечной системы и галактики в целом. Есть ядро и есть двигающийся вокруг него на определенном удалении объект или группа объектов. Фрактально также строятся и листья папоротника, и цветки одуванчика… и много других элементов природы. Посмотрите на отпечатки своих пальцев – они всегда разные, но строятся на основе одной теории – это фракталы. Ваши легкие – это тоже фрактальная модель. Фрактальный алгоритм "Лист папоротника"

    Удивительно,но в человеческой культуре фракталы массово присутствуют лишь в Африке! Все остальные древние культуры (строительство и живопись как пример) основаны на прямых линиях и окружностях, и только в Африке ограждения от ветра и модель расположения домов в поселении и множество других деталей носят фрактальную теорию. Никто из местных этих правил не знает, но каким-то необъяснимым образом они живут по этой теории – она заложена в бессознательных традициях. Еще одна удивительная вещь – современные компьютеры берут свое начало именно в африканской культуре. Теория гадания на песке (с виду очень простая) была привезена в Европу, где она превратилась в двоичный код Лейбница, затем на основе двоичного кода была создана Булева алгебра, и уже на ее основе был создан первый цифровой компьютер.

   Можно ли однозначно определить бесформенность? Отыскать язык, на котором возможно рассказать о форме облаков или о цвете мерцающего снега? Существует ли наука, способная вычислить площадь снежинки или степень беспорядка хаоса? Иными словами, возможно ли так сконцентрироваться на объекте окружающего мира, чтобы получить его полную рациональную интерпретацию?

     Любая рациональная [деятельность человека опирается на систему абстракций или, иными словами, моделей. Не существует моделей правильных или неправильных - есть лишь I модели удобные или неудобные. Геометрия Евклида является, несомненно, удобной моделью для здравого человеческого смысла, но ее применение к описанию какого-либо явления неизбежно низводит это явление из ранга объективной реальности в ранг абстракции, понятной человеку. Человек мыслит абстракциями, а объективная реальность таковой не является. Геометрия Лобачевского является менее удобной для повседневной жизни, однако способна объяснять некоторые явления, выходящие за пределы плоской видимости. В некотором смысле, она, в свое время, явилась хорошим ударом матрице здравого смысла.    

   1. В мире природы не существует статических состояний. Не существует точек, линий, плоскостей и других объектов фиксированных размерностей. Размерность объекта является, скорее, величиной дробной и нестабильной, изменяющейся в соответствии с законами прогрессий. Она подобна вечно ускользающей величине с течением вечно ускользающего мига настоящего времени. Измерить ее можно лишь гипотетически, представив, например, остановку времени в момент измерения. В этом смысле, размерность объекта - величина, непосредственно связанная с течением времени и в какой-то мере вообще эквивалентна безмерности.

Долина морских коньков

   Таким образом, фрактальная геометрия ("менее человеческая", но, несомненно, все же человеческая модель) удобная для постижения таких принципов как гармония, устойчивость, хаос. Вещи рассматриваются не с точки зрения констатации того, какими они являются, а с точки зрения - почему они такие, с точки зрения законов, по которым материя "прядется" из идей. Морозный узор на стекле, сверкающая молния, форма снежинки, прожилки на листке дерева, отпечаток пальца человека, характер трепетания огня - все это настолько разнообразно и разнопланово…    Однако, несомненно сходство внутреннее, некое общее их начало и закон, по которому соткана структура и форма этих явлений, независимо от их физики и химии. Это некая грандиозная "игра в бисер", где одна общая 'идея выражается всеми возможными способами: цветом, звуком, формой, запахом и т.п.

   Применительно к человеческому мышлению, фрактальная модель является интуитивно понятной, но рационально неприемлемой. Здравый рассудок весьма болезненно воспринимает напрямую всякого рода рекурсию, самоподобие и фрактальность (что, кстати, может явиться аргументом в пользу чуждости рассудочной стороны человека его духовной природе). Кибернетический подход к обработке информации лишен такого "недостатка" и компьютер "смело" выстраивает сложнейшие структуры и цветовую динамику из простого ядра, опираясь на заданный фрактальный закон развития. Получаемые результаты одновременно шокируют, удивляют и притягивают какой-то внутренней гармонией. Изображения, полученные таким образом, принято называть фракталами. Компьютерное моделирование самоподобных образований может быть произведено в звуковой форме, однако такой фрактал тяжел для человеческого восприятия, т.к. он воспринимается не весь целиком, а последовательной цепочкой звуков.                 Интуитивное стремление к гармонии лежит в основе творческого импульса. Поэтому во многих продуктах творческой деятельности человека наблюдается ярко выраженная фрактальная структура, как результат осмысленного или неосмысленного повторения механизмов вселенского творчества. Естественно-природные фракталы: периодический самоподобный шум морского прибоя, звон насекомых и птиц в лесу, дробь дождя, очертания форм облаков, шум ветра, сочетание ферментов, образующих аромат цветов - являются носителями гармонии, отображаемой человеком в своем творчестве и в моделях своего духовного совершенствования. Посредством семантических образов фрактальность наиболее ярко проявляется в этнической словесности: мантры, гимны, молитвы, заклинания, сказания. Издревле считалось, что просто регулярно повторяя или концентрируясь на этих образах, человек способен поломать обыденный рациональный угол зрения на вещи и взамен обрести душевную гармонию. Фрактальность может проявляться в образе поведения или траектории движения человека: ритуальные танцы, марши, "ушу-подобные" гимнастики, пассы психоэнергетических практик - суть обучения тела и ума мировоззрению всеобщей взаимосвязанности и самоподобия. Мандала - один из древнейших дошедших до нас способов изображения фрактальной структуры. Мандала символизирует сферу обитания божеств, чистые земли будд.    Мандала — это геометрический символ сложной структуры, который интерпретируется как модель вселенной, «карта космоса».    Типичная форма — внешний круг, вписанный в него квадрат, в который вписан внутренний круг, который часто сегментирован или имеет форму лотоса.Внешний круг — Вселенная, внутренний круг — измерение божеств, бодхисаттв, будд.Квадрат между ними ориентирован по сторонам света.