Площадь ТРЕУГОЛЬНИКА (?)

Площадь ТРЕУГОЛЬНИКА (?) равна сумме площадей составляющих его фигур. Если бы верхняя фигура была треугольником, то его площадь была бы S = (13х5)/2 = 65/2 = 32,5 Найдем всё же площадь верхней фигуры. Она равна сумме площадей всех фигурок. S малого (бирюзового) треугольника = (2х5)/2 = 10/2 = 5 S большого (красного) треугольника = (3х8)/2 = 24/2 = 12. S (желтой) + S (зеленой) = 3х5 = 15 S (верхн.фигуры) = S (цветных фигурок) = 32. Найдем также площадь нижней фигуры. Она равна сумме площадей всех цветных фигурок + белого квадратика. S (нижн.фигуры) = S (цветных фигурок) +1 = 32+1 = 33. Сравним острые углы в малом (1) (бирюзовом) и большом (2) (красном) треугольниках. tg(1) = 2/5 tg(2) = 3/8 приведем все дроби к одному знаменателю tg(1) = 2/5 = 16/40 tg(2) = 3/8 = 15/40 В малом (1) (бирюзовом) треугольнике острый угол больше, чем острый угол в большом (2) (красном) треугольнике. Фактически первоначально не треугольник (!!!) был разрезан, а четырехугольник. В первом варианте раскладки (без белого квадратика) обе гипотенузы образуют не прямую линию, а чуть вогнутую книзу ломаную линию - проходящую ниже мнимой большой гипотенузы. Во втором варианте раскладки (с образовавшимся белым квадратиком) обе гипотенузы также образуют не прямую линию, а уже чуть выпуклую ломаную линию, проходящую выше мнимой большой гипотенузы.. Если аккуратно вырезать фигурки из школьной бумаги в клеточку, наклееной на картон, то после составления верхней либо нижней большой фигуры можно приложить линейку по линии мнимой большой гипотенузы и увидеть "излом". Можно не заморачиваться с вырезанием, а просто аккуратно прочертить линии, соединяющие углы клеточек в маленьких треугольниках. Приложите линейку по линии мнимой большой гипотенузы и увидите "излом". Чем крупнее клетка, тем более явно будет виден излом. В вопросе-задании контуры фигурок показаны жирными линиями, что позволило скрыть несовпадение верхней ломаной стороны с невидимой гипотенузой треугольника (катеты 5 и 13 ед.)