к козакам тоже

Рота = Company – от лат. «товарищ» и «хлеб» - т.е.
сотрапезники, компания. Понятие оформилось в период развития наёмных
армий (14-15 вв.), т.н. «ротной войны», вольных стрелков и пр. Отчасти
разный сброд, отчасти наёмники поневоле, они объединялись в сплоченные
товарищества и, поделив между собой страну на участки, грабили её.
Некоторые такие товарищества прямо так и назывались - «общество для
достижения прибыли» (!!!).

Полк = Regiment – «режим,
управление». Термин тоже берёт своё начало из времён наёмных армий.
Бороться с наёмниками феодальным армиям было не под силу, поэтому было
решено часть наёмников взять на государственную службу и с их помощью
победить остальных наёмников. В процессе формирования таких армий сам
государь или его уполномоченное лицо занимались этим через вербовщиков.
Вербовщиками выбирали обычно опытных специалистов военного дела. Они
фактически и были «полковниками». Полковник набирал 10-15 капитанов,
которые в свою очередь формировали роты. Над всеми этими ротами
полковник устанавливал своё правление, режим. Отсюда, как видно, и
пошло название.
(у нас эти которых отбирали назывались "реестровые" козаки. Они запросто могли порубить не зарегистрированых, как, например "ястребки" уничтожали бандеровцев, хотя все были с тех же сел )