Джордж Харрисон родился в Ливерпуле, Англия, 25 февраля 1943 г. В католической семье Луизы и Харольда Харрисон. Джордж был младшим, четвёртым ребёнком в семье. 

Сначала Джордж учился в начальной школе Довдэйл. Двумя классами старше в той же школе учился Джон Леннон. Затем Джордж поступил в среднюю школу для мальчиков «Ливерпульский институт», первую школу в Ливерпуле , где и обучался в период с 1954 г. по 1959 г.. Там он выделялся среди сверстников, но не способностями и прилежанием, а тем, что носил модные брюки-дудочки , месяцами не стригся и дерзил учителям. Джордж любил сидеть на задней парте и во время уроков делать зарисовки гитар в своих школьных тетрадях. Он вспоминает: «Я очень увлекался гитарами. Когда я услышал об одном парне в школе, который приобрёл акустическую гитару за 3,10 фунта стерлингов, я попросил эту сумму у моей матери и купил себе точно такой же инструмент. Для нас в то время это были большие деньги». Благодаря гитаре у Джорджа завязались сперва приятельские, а затем и по-настоящему дружеские отношения с Полом Маккартни, который учился в одной с ним школе. В 1957 году Джордж основал группу-однодневку «Комбо», а позже, вместе со своим братом Питером и другом Артуром Келли, — скиффл-группу The Rebels. В марте 1957 года Джон Леннон создал ансамбль The Quarrymen. Несколько месяцев спустя в его состав был принят Пол Маккартни . Именно Маккартни привлёк внимание Леннона к Харрисону, порекомендовав его как своего друга, умевшего играть песню «Raunchy» на гитаре. Леннон поначалу высказался против принятия Харрисона в ряды ансамбля, ссылаясь на то, что тот был слишком молод. Только когда Харрисону исполнилось 16 лет, его окончательно приняли в группу. Так как Харрисон был моложе Леннона и Маккартни, те, в течение нескольких последующих лет, смотрели на него как на ребёнка. В 16 лет Харрисон бросил учёбу в школе и какое-то время работал помощником электрика в ливерпульском универмаге Blacklers. В начале 1959 года группа Леннона сменила название сперва на The Silver Beetles, а затем на The Beatles. Музыкальный опыт Харрисона, частью которого были уроки игры на гитаре, взятые у Тони Шеридана, лёг в основу битловского звука и способствовал созданию спокойного, профессионального имиджа Харрисона.

Харрисон написал свою первую песню, «Don't Bother Me», в 1963 году, по его собственным словам «чтобы посмотреть, способен ли был я писать песни». В том же году «Don’t Bother Me» появилась на втором битловском альбоме «With the Beatles» и на «Meet the Beatles!» в США в 1964 году. Отрывок из песни также появился в первом битловском фильме «Вечер трудного дня». Харрисон написал одну песню для следующего альбома «Beatles for Sale»; песня, однако, на альбом так и не попала. Следующими композициями Харрисона были «I Need You» и «You Like Me Too Much» к альбому «Help!».

Харрисон сам исполнял все песни The Beatles собственного сочинения. Он также исполнил кавер-версии таких песен, как «Chains» и «Do You Want to Know a Secret» на альбоме «Please Please Me»; «Roll Over Beethoven» и «Devil in Her Heart» на альбоме «With the Beatles»; «I'm Happy Just to Dance with You» на альбоме «A Hard Day’s Night», и «Everybody's Trying to Be My Baby» на альбоме «Beatles for Sale». Качество песен Харрисона со временем значительно улучшилось, но его материал завоевал уважение других битлов только незадолго до распада группы. Так в 1969 году Маккартни сказал Леннону, что «песни Джорджа в этом году по крайней мере также хороши, как наши». Позже Харрисон вспоминал, что ему было трудно убедить других битлов записывать его композиции.

Во время записи «The White Album» в 1968 году напряжение между участниками ансамбля стало нарастать; разлад между музыкантами стал очевиден во время репетиций для альбома «Let It Be». Разочарованный творческими разногласиями между Ленноном и другими членами группы, а также плохими условиями работы в холодном помещении киностудии, Харрисон 10 января покинул The Beatles. Однако спустя всего 12 дней, после двух встреч с другими битлами и переговоров, он вернулся в ряды ансамбля.

Во время работы над записью альбома «Abbey Road» отношения между музыкантами заметно улучшились, хотя некоторое напряжение сохранялось. На альбом вошли самые популярные песни Джорджа битловского периода: «Something» и «Here Comes the Sun». «Something» считается одной из лучших песен Харрисона. Она была исполнена и записана Фрэнком Синатрой (который называл её «величайшей песней о любви последних 50 лет», ошибочно приписывая её авторство Леннону и Маккартни) и Элвисом Пресли.

Творческая продуктивность Харрисона всё возрастала. Одновременно с этим ему было трудно убедить других битлов записывать его песни и включать их на альбомы группы. В результате, на момент распада The Beatles у Харрисона накопилось большое количество неизданного материала. Когда много лет спустя Харрисона спросили, какую музыку создали бы The Beatles, если бы группа не распалась, он ответил, что на альбомы ансамбля «попал бы наш сольный материал». Это утверждение Харрисона подтверждается тем фактом, что многие из песен ранних сольных альбомов членов группы впервые были исполнены во время битловских сессий звукозаписи, но так и не были записаны музыкантами совместно.

Последняя сессия звукозаписи Харрисона с The Beatles состоялась 4 января 1970 года. Леннон, фактически покинувший группу ранее в сентябре, не принял в ней участия.

Ещё до распада The Beatles в 1970 г., Харрисон записал и выпустил два сольных альбома

21 января 1966 года Харрисон женился на фотомодели Патти Бойд. Из других битлов на свадьбе присутствовал только Пол Маккартни. Харрисон познакомился с Бойд во время съёмок первого битловского фильма «Вечер трудного дня», в котором она играла роль школьницы-битломанки. В 1970 году близкий друг Харрисона Эрик Клэптон безумно влюбился в Бойд, которая поначалу отвергла его притязания. Спустя несколько лет, в 1974 году, Бойд оставила Харрисона и начала роман с Клэптоном, который позднее женился на ней. Несмотря на это, Харрисон и Клэптон остались близкими друзьями.

2 сентября 1978 года Харрисон женился во второй раз, на мексиканке Оливии Тринидад Ариас, которая в то время работала секретаршей в основанной Харрисоном компании звукозаписи The Dark Horse Records. Они познакомились в офисе компании в 1974 году. В 1978 году у них родился первый и единственный ребёнок — сын Дхани Харрисон.

С середины девяностых годов Джордж Харрисон боролся с тяжёлой болезнью. Он несколько лет лечился, но в конце концов улетел в Лос-Анжелес, решив провести свои последние дни в доме Пола Маккартни в Беверли-Хиллз. Последние часы своей жизни Харрисон провёл в окружении членов семьи и друзей-кришнаитов, которые пели мантру Харе Кришна. Умер Харрисон 29 ноября 2001 г.

Боб Диллан сказал о Харрисоне следующее: