...Спочатку був період спорту любительського.
Дебют Узелкова на професійному рингу відбувся 24 жовтня 2004 року, коли В'ячеслав переграв в шести раундах Сулеймана Джерілова. Слідом за цим Узелков здобув сім перемог над суперниками різного рівня, серед яких слід виділити гостьовий успіх у бою з французом Маджідом Бен Дріссом, а також протистояння зі значно більш досвідченим конголезцем Мукаді Манда, якого В'ячеслав здолав за очками.
27 лютого 2007 року в колекції В'ячеслава з'явився перший титул — за версією EBU-EE, який він завоював у поєдинку проти росіянина Артема Вичкіна. 13 вересня 2007 року завоював титул Інтерконтинентального чемпіона за версією WBA в напівважкій вазі, нокаутувавши в 6-му раунді непереможного іспанського боксера Габріеля Кампільйо (12-0). У першому захисті титулу нокаутував аргентинця Хуліо Сезара Домінгеза. У червні 2008 року Узелков нокаутував непереможного боксера зі Словенії Дениса Шимича (19-0).
Після ще трьох вдалих поєдинків 23 липня 2010 року у Лемурі (Каліфорнія) Узелков вийшов на бій за звання чемпіона світу за версією WBA з боксером з Казахстану Бейбутом Шуменовим. У першому раунді В'ячеслав надіслав казаха в нокдаун, але в подальших раундах був несхожим на себе. Шуменов був набагато активніший і, починаючи з 3 раунду, контролював хід поєдинку. Після закінчення 12 раундів одноголосним рішенням суддів переміг Шуменов. В'ячеслав вперше програв на професійному рингу[2]. Слід зазначити, що в процесі підготовки до бою в США не найкращим чином спрацювали представники K2 Promotions, не забезпечивши умов для нормальної належної підготовки підписаного у них бійця, а тренеру і катмену Узелкова — Вдовкіну Віталію і Лучнікову Дмитру не видали в посольстві США паспорти з візою, в результаті чого стався безпрецендентний випадок — в куту Узелкова під час чемпіонського бою не було жодної людини з його команди.[3]
Після поразки від Шуменова В'ячеслав виграв 3 поєдинки, а потім програв німцю Едуарду Ґуткнехту в бою за титул чемпіона Європи за версією Європейського боксерського союзу. Після бою із Едуардом переніс інсульт.[4][5] Згодом В'ячеслав переміг двох досвідчених боксерів і повинен був вийти на титульний бій з чемпіоном WBO Натаном Клеверлі, але поєдинок з британцем зірвався[6][7]. 16 березня 2013 В'ячеслав Узелков поступився французу Дуду Нгумбу[8]
9 листопада 2013 в Києві В'ячеслав здобув перемогу нокаутом в бою проти американця Джейдона Кодрінгтона й завоював титул Інтернаціонального чемпіона за версією IBO в напівважкій вазі[9].
12 квітня 2014 року Узелков провів останній в кар'єрі бій, програвши сербу Геарду Аєтовичу[en].
Наприкінці березня боксеру діагностували тромб у серці, тромб в аорті та гангрену ноги. У квітні він переніс складну операцію на серці та проходив реабілітацію, а згодом отримання II групи інвалідності.[10]
9 листопада 2024 року помер[11]. (Вікі)
