Пифагорейская «Матрица»

Пифагор является одной из наиболее интересных и загадочных личностей в истории. Он был уроженцем острова Самоса, жил примерно в 570-490 гг. до н.э. Некоторые говорят, что он был сыном Мнесарха, другие же считают, что он был сыном бога Аполлона. Не мне судить, какая из этих двух версий правильная; замечу лишь, что для греков родство с богами не воспринималось как что-то совершенно экстраординарное, ибо связь между мирами людей и богов была достаточно тесной. Впрочем, практически вся биография Пифагора состоит из противоречивых и сомнительных свидетельств. Поэтому я не буду ее рассматривать, сосредоточившись на основных идеях этого незаурядного человека.

Большинство исследователей отмечают соединение двух, казалось бы, противоположных элементов в учении Пифагора. Это научный (математический) подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни. Мне представляется, что эти обе части были для него неразрывно связаны. Каким образом?

Математика в смысле доказательного дедуктивного обоснования начинается именно с Пифагора. Он обратил внимание на то, что математические абстракции не связаны с физическим миром. Когда я прошу своих студентов показать число «два», мне обычно демонстрируют два пальца. Но это – пальцы, а не число. Ибо «два» может быть глаза, уха, человека. Или купюра в две гривны. Купюра одна, а гривны – две. Нашего абстрактного восприятия вполне достаточно, дабы увидеть в «одной» купюре «две» гривны. Но если «два» как-то можно (на пальцах) показать, то как показать «корень из двух»? Что нужно сделать с этими двумя пальцами, чтобы извлечь из них корень?

Математика издавна использовалась человеком для практических целей; Пифагор впервые придал ей абсолютный и общеобязательный характер. Египтяне знали, что треугольник, стороны которого равны 3, 4 и 5, является прямоугольным, но, очевидно, греки первыми заметили, что 32 + 42 = 52 и, исходя из этого предположения, открыли доказательство общей теоремы.

Математические истины существуют «сами по себе», они вне материального бытия. Калькулятор не спрашивает своего владельца, что именно он считает: километры, литры, доллары. Более того, правильный результат обеспечивается и при физическом отсутствии объектов счета. Детей начинают учить арифметике с простых и наглядных задач. «Вот, у меня 3 яблока, у тебя – два. Сколько будет, если их сложить?». Их будет пять, хотя на самом деле у меня может вообще не быть яблок. «На Землю высадилось пятьсот марсиан, позже к ним добавилось еще триста. Сколько марсиан высадилось на Землю?» Правильный ответ будет – 800, безотносительно к реальному существованию марсиан.

Пифагор делает вывод, что числа не просто «вне» физической реальности, они «над» ней. Для него именно числа являются сущностью вещей. Пифагорейские числа имеют, очевидно, не простое количественное значение: если для нас число есть определенная сумма единиц, то для Пифагора и его последователей оно есть, скорее, та сила, которая суммирует данные единицы в определенное целое и сообщает ему определенные свойства.

Пифагор впервые назвал вселенную «Космосом», то есть строем, складом. Он различал два мира: Уран, мир чувственный, в нем все находится в хаосе, и Космос, мир умопостигаемых математических понятий, в нем царит гармония. Знание возможно лишь в отношении Космоса, в отношении Урана возможно лишь мнение. Предметом его философии был именно Космос, то есть мир как закономерное стройное целое, подчиненное законам «гармонии и числа».

Физический мир (Уран) иллюзорен, но не в том смысле, что его на самом деле «нет», или что он «не настоящий», а в том, что он – неподлинное бытие, что он несамодостаточен. Взгляды этого древнего грека удивительнейшим образом пересекаются с современными дискуссиями по поводу виртуальной реальности. На компьютере мы можем просматривать фотографии, редактировать документы, слушать музыку, но краски неба или музыкальные аккорды не присутствуют на жестком диске непосредственно. Там присутствует некий двоичный код, «упакованный» таким образом, чтобы наши органы чувств воспринимали его как соответствующую реальность (фото, текст, музыку и т.д.). Если мы на компьютере «мочим монстров», то можем быть уверенными в том, что «ни одно живое существо не пострадало». Мы исходим из того, что «компьютерный мир» чисел «неподлинный» (виртуальный), а физический мир вещей – «реальный»; Пифагор же полагал, что «виртуальным» как раз является мир физический, мир вещей.

Почему физический мир «не вполне реален»? Пифагор одним из первых пришел к мысли, что «подлинный» мир должен быть неизменным. Физический же мир, очевидно, преходящий и несовершенный. Математические положения истинны всегда и везде, ничто не может их поколебать. Если сложение двух единиц дает двойку в мире математики, то в физическом мире это не всегда так. Посадив в одну клетку льва и кролика, мы не можем быть уверенными в том, что в ней останется два зверя. С другой стороны, если в клетке окажется кролик и крольчиха, спустя время количество зверей может измениться. Тем не менее, лев, сожравший кролика, или крольчиха, принеся большое потомство, не «опровергнут» математическую истину, что 1+1=2. Математику можно использовать для описания физического мира, но этот последний не может ни подтвердить, ни опровергнуть ее истины. Все дело в том, что в мире математики все с абсолютной необходимостью происходит так, как должно происходить, а в физическом мире – может так, может сяк… Сложение одного льва и одного кролика не обязательно даст двух зверей. Именно непредсказуемость и вариативность физического мира дает основание Пифагору говорить о его «хаотичности», «неправильности».

В физическом мире нет идеальных прямых, треугольников, окружностей; в лучшем случае, есть некоторые приближения к ним. Кстати, физический смысл математический абстракций – отдельная большая тема, до сих пор не имеющая однозначного решения. Говоря современным языком, Пифагор считал физический мир «Матрицей», объекты которой имеют условную степень действительности, а основой ее выступают вечные и неизменные числа. Как устроена эта Матрица?

Космос есть огненный шар, вдыхающий из пространства пустоту (воздух). Пифагорейцы признавали движение в Космосе, считая, что оно происходит по кругу. Полный цикл движения составляет «мировой год» – 10800 лет. Пифагор верил в переселение душ, утверждая, что душа человека воплощается на земле один раз в мировой год. По словам Дикеарха, Пифагор учил, «во-первых, что душа… бессмертна, во-вторых, что она переселяется в другие виды животных, в-третьих, что все, что некогда произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а нового нет абсолютно ничего, и [в четвертых], что все живые существа… следует считать родственными друг другу».

Учение о переселении душ оказывается важнейшей частью пифагорейской теории познания. Ключевой вопрос заключается в статусе математических абстракций. Если они – лишь изобретения человеческого ума, то они оказываются чем-то производным, вторичным, к чему ни под каким предлогом нельзя применять громкий титул «сущностей». Пифагор считает иначе.

Представим себе обычный школьный урок по геометрии. Учительница Марьванна говорит: «А теперь, дети, возьмем прямую а», – и чертит линию на доске. Никому из учеников не приходит в голову спросить: «Марьванна, а где мы ее возьмем?». А ведь и правда, где взять линию, которая в обе стороны уходит в бесконечность? Лишь в ХIХ веке физики и математики договорились, что некоторым аналогом прямой можно считать так называемые «мировые линии», представляющие собой траектории движения фотонов. Но даже мировые линии – это не совсем то, что в геометрии понимается под «прямыми», хотя бы потому, что фотон имеет источник, стало быть, траектория его движения не может быть «в обе стороны» бесконечной.

Что такое «бесконечность», имеем ли мы опыт бесконечности? Такими вопросами дети в классе наверняка не задаются, а просто принимают совершенно головокружительную в своей фантастичности модель («прямая а») как обыденную данность и основу для построения не менее головокружительных моделей.

Но у них голова не кружится! Мы легко «понимаем» вещи, которых на самом деле нельзя понять. Значит, некоторые (в терминологии Декарта, который также размышлял на эту тему) «врожденные идеи» математических абстракций у нас изначально присутствуют, лишь «проявляясь» на уроке. Стало быть, Марьванна не объясняет, что такое «прямая», а лишь соотносит нечто врожденное ребенку с принятой в науке категорией, а дети «узнают» в этом нарисованном на доске отрезке умопостигаемую прямую. То же самое и с «числами»…

Если мы находимся «внутри» Матрицы, то нет никаких возможностей посмотреть на нее «снаружи» и «увидеть» ее «устройство». Однако Пифагор был убежден, что с помощью математики человек в состоянии постигнуть подлинную реальность, не данную в чувствах. Стало быть, необходимы механизмы «выхода» за пределы Матрицы. Именно «загробное» существование и обеспечивает такие механизмы, а «возвращение» души на Землю дает возможность познания в «этом» мире.

Иными словами, Пифагор полагал, что наши души созерцают Космос (мир математических величин) «между» воплощениями в физической реальности, что дает возможность «припомнить» истину в нужный момент. Рождаясь на Земле, человек не помнит о созерцаемом ранее, но когда Марьванна говорит «ключевое слово», этот «файл» открывается. И через эти математические «файлы» люди «возвращаются» к созерцанию вневременной истины.

Для Пифагора гармония космоса определяется гармонией чисел, а познание этой гармонии есть слияние с Богом. Вряд ли найдется много наших современников, которые при решении математических задач думают о слиянии с Богом, но для Пифагора математика, теология и мистика представляют собой неразрывные и взаимосвязанные элементы его философии. Кстати, считается, что он впервые и использовал это слово («философия»), полагая, что мудрецом может быть только Бог; философ же – человек, испытывающий любовь, жажду, влечение () к мудрости ().

Бертран Рассел отмечал, что «с Пифагора начинается вся концепция вечного мира, доступного интеллекту и недоступного чувствам». И именно такой подход позволил Пифагору превратить математику из ремесла в науку, которая, ныне подзабыв мистические интенции своего основателя, по факту продолжает реализацию его парадигмы созерцания идеального умопостигаемого мира.http://halapsis.net/pifagorejskaya-matritsa