Последовательность Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи — математическая последовательность, каждый член которой является суммой двух предыдущих. Таким образом, если энный член последовательности обозначается хn, то для всей последовательности справедливым будет уравнение: хn+2=хn+хn+1, первыми двумя членами которого будут x1=l и x2=1. Порядок последовательности при этом таков: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..., следующим числом будет 34, т. к. сумма 13 и 21 равна 34 и т.д. Когда число n становится очень большим, отношение соответствующих членов устремляется к величине (Ц5+l)/2. Это соотношение называется золотым. В природе последовательность Фибоначчи можно проследить на примерах спирального развития сегментов раковины и лепестков подсолнуха, расходящихся лучами из одной точки в центре цветка.

Все окружающие нас предметы мы различаем в том числе и по форме. Какие-то нам нравятся больше, какие-то меньше, некоторые вовсе отталкивают взгляд. Иногда интерес может быть продиктован жизненной ситуацией, а порой красотой наблюдаемого объекта. Симметричная и пропорциональная форма, способствует наилучшему зрительному восприятию и вызывает ощущение красоты и гармонии. Целостный образ всегда состоит из частей разного размера, находящихся в определённом соотношении друг с другом и целым. Золотое сечение - высшее проявление совершенства целого и его частей в науке, искусстве и природе.
Если на простом примере, то Золотое Сечение - это деление отрезка на две части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как их сумма (весь отрезок) к большей.

Если мы проведём плавную линию через углы наших квадратов, то получим ни что иное, как спираль Архимеда, увеличение шага которой всегда равномерно (рис. 1). Рисунок 1 ничего не напоминает? (рис. 2)

И не только в раковине моллюска можно найти спирали Архимеда, а во многих цветах и растениях, просто они не такие явные.
А если взглянуть чуть подальше, то можно разглядеть последовательность Фибоначчи в недосягаемых галактиках