удобные правила счёта
- 28.11.12, 20:32
Как правило нам не составляют особого труда арифметические действия с такими числами как 0, 1, 2, 10, 100, а таблицу умножения мы лучше всего помним на 1, 2, 3, 5, поэтому для быстрого счёта в уме сложные числа можно раскладывать на более простые.
Ниже перчислены некоторые правила для счёта в уме из книжки "Быстрый счёт" (те, которые мне понравились).
1. двузначное число множим на однозначное число = десятки двузначного числа множим на однозначное число плюс единицы двузначного числа множим на однозначное число
пример: 26 х 8 = 20 х 8 + 6 х 8 =160 + 48 = 208
трёхзначное число на однозначное по тому же принципу
пример: 145 х 3 = 100 х 3 + 40 х 3 + 5 х 3 = 300 + 120 + 15 = 435
2. иногда удобно разложить однозначное число на числа, удобные для умножения и перемножить всё последовательно
пример: 26 х 8 = 26 х 2 х 4 = (26 х 2) х 4 = 52 х 4 = 208 - это 50 х 4 + 2 х 4
3. когда умножают двузначное число на двузначное число одно из них так же можно разложить на десятки и единицы
пример: 26 х 18 = 26 х 10 + 26 х 8 = 260 + 208 = 468
или разобрать одно из них на простые однозначные числа, удобные для умножения
пример: 26 х 18 = (26 х 3) х 3 х 2 = 78 х 3 х 2 = 234 х 2 = 468 - ведь 18 = 3 х 3 х 2
4. что бы умножить число на 4, его ДВАЖДЫ УДВАИВАЮТ
пример: 15 х 4 = 15 х 2 х 2 = 60 - это 30 х 2
что бы умножить число на 8, его ТРИЖДЫ УДВАИВАЮТ
пример: 15 х 8 = 15 х 2 х 2 х 2 = 120 - это 30 х 2 х 2 = 60 х 2
5. что бы делить число на 4, его ДВАЖДЫ ДЕЛЯТ ПОПОЛАМ
пример: 128 : 4 = 128 : 2 : 2 = 32 - это 64 : 2
что бы ДЕЛИТЬ число на 8, его ТРИЖДЫ ДЕЛЯТ ПОПОЛАМ
пример: 128 : 8 = 128 : 2 : 2 : 2 = 16 - это 64 : 2 : 2 = 32 : 2
6. что бы умножить число на 5, его УМНОЖАЮТ на 10 и ДЕЛЯТ на 2
пример: 15 х 5 = 15 х 10 : 2 = 75 - это 150 : 2
что бы умножить число на 25, его УМНОЖАЮТ на 100 и ДЕЛЯТ на 4
пример: 15 х 25 = 15 х 100 : 4 = 375 - это 1500 : 4 = 750 : 2
7. что бы умножить число на 15, его УМНОЖАЮТ на 10 и добавляют ПОЛОВИНУ того, что получилось
пример: 26 х 15 = 26 х 10 + (26 х 10) : 2 = 390 - это 260 + 130
8. что бы умножить число на 125, его УМНОЖАЮТ на 100 и добавляют ЧЕТВЕРТЬ того, что получилось
пример: 26 х 125 = 26 х 100 + (26 х 100) : 4 = 3250 - это 2600 + 650
9. что бы умножить число на 9, его УМНОЖАЮТ на 10 и УМЕНЬШАЮТ на то же число
пример: 26 х 9 = 26 х 10 - 26 = 234 - это 260 - 26
10. что бы умножить число на 11, его УМНОЖАЮТ на 10 и УВЕЛИЧИВАЮТ на то же число
пример: 26 х 11= 26 х 10 + 26 = 286 - это 260 + 26
11. что бы разделить число на 5, его ДЕЛЯТ на 10 и умножают на 2 (т. е. отделяют запятой последнюю цифру числа и удваивают его)
пример: 26 : 5 = 26 : 10 х 2 = 5,2 - это 2,6 х 2
пример: 1526 : 5 = 1526 : 10 х 2 = 305,2 - это 152,6 х 2
12. возвышение в квадрат многозначных чисел в уме лучше всего производить по формуле (А + В)2 = А2 + В2 + 2 х А х В (т. е. разделяя многозначные чисела на числа попроще, а их уже перемножать и складывать)
пример: (26)2 = (20 + 6)2 = (20)2 + (6)2 + 2 х 20 х 6 = 676 - это 400 + 36 + 240
пример: (15)2 = (10 + 5)2 = (10)2 + (5)2 + 2 х 10 х 5 = 225 - это 100 + 25 + 100
Коментарі
Лёва Толстый
128.11.12, 20:51
пока что 3 правила. завтра ещё наберу несколько
(там про умножение на 5 интересно, и про дроби)
tishina
228.11.12, 21:29Відповідь на 1 від Лёва Толстый
Ага, про *5 - классно. А вот все остальные мне кагто не очень понравились. Пока запомнишь - проще в уме умножить. Еще возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на "5" легко запомнить.
Гість: Комендор
329.11.12, 13:38
Lily-cj
429.11.12, 14:53
Лёва Толстый
529.11.12, 16:14Відповідь на 4 від Lily-cj
в Японии школьникам на уроках запрещены калькуляторы
Lily-cj
629.11.12, 17:29Відповідь на 5 від Лёва Толстый
правда? я не знала. Вообще-то интересный метод, в магазине что-то посчитать, или на рынке проверить что-бы не сильно надули
E-xl
724.12.12, 20:21
"что бы умножить число на 8, его ТРИЖДЫ ДЕЛЯТ ПОПОЛАМ
пример: 128 : 8 = 128 : 2 : 2 : 2 = 16 - это 64 : 2 : 2 = 32 : 2"
кака получицца
Лёва Толстый
825.12.12, 08:07Відповідь на 7 від E-xl
дякую. исправлено
хорошо, что хоть кто-то читает внимательно (а значит вдумывается, запоминает)
E-xl
92.01.13, 10:51Відповідь на 8 від Лёва Толстый
fontain
1013.11.13, 22:17