Задача о лилиях.

1-го июня посередине озера росла одна лилия. На второй день лилий стало две! И все последующее время, каждый день, число лилий удваивалось, а в последний день июня лилии покрыли собой все озеро.

Вопрос: какого числа лилии занимали половину водоема?