Сложнные проценты % в Excel

«Сложные проценты – самая мощная сила в природе».

А. Энштейн

   Разберем более подробно виды и механизмы начисления процентов. 

   Введем базовые понятия.

   Проценты начисляются на капитал и его, как правило, обозначают буквой P, от английского слова principal.

   Следующим понятием является частота начисления процентов - это отчетный временной период, в который банк увеличивает капитал вкладчика.

  Процентная ставка – величина самого процента, обозначается латинской буквой r от английского слова rate.

  Период вложения – время, на которое был сделан вклад в банк.

   При сложном проценте проценты начисляются на присоединенный капитал, то есть каждом периоде проценты будут начисляться на увеличенный капитал.

   Приведем пример, во втором периоде начисления процентов, процент будет начислен не только на первоначальный капитал, но и на сумму, полученную в предыдущем периоде.

  В итоге рост капитала напоминает экспоненту.

    В различных источниках, сложные проценты имеют разные названия.

Эффективные проценты
Проценты на проценты
Композиционный процент
Норма доходности с учетом капитализации
Норма доходности с учетом реинвестирования

Формула расчета сложных процентов следующая:

Где:
Pnt – капитала на конец n-го периода;
n – количество периодов начисления процентов;
P0 - начальный капитал;
r - банковская процентная ставка.

t – число реинвестиций (капитализаций) в течение одного года.

        В Excel рост капитала будет выглядеть следующим образом.

    В колонке «Баланс» представлен рост всего капитала.

    В первом случае процент брался постоянно от первоначального капитала.

    Во втором случае процент уже брался от накопленного капитала, то есть полученная прибыль постоянно реинвестировалась.

   Если сравнить динамику роста, то можно заметить, что первые года вклад с простыми процентами превосходил вклад со сложными процентами, но к концу 20-го года капитал первого брата увеличился на 280%, тогда как рост депозита второго брата составил 466%.

    Ниже показан рост капитала при различных видах процента.

Были использованы материалы Жданова Ивана

Жданов Василий, автор сайта: www.beintrend.ru,