Фронти, промені та еволюти...

Уявімо прогулянку берегом озера. Кинувши у воду камінця побачимо приблизно таке

побачимо як розбігаються кола. Зовнішня границя збудження має красиву назву хвильовий фронт. Голандський вчений Крістіан Гюйгенс (Christiaan Huygens 1629 --1695 )

описав закон поширення хвилі математично: він поклав точки хвильового фронту за джерела вторинних хвиль, що поширюються колами:

Покриваючи вторинні колові хвилі отримаєм новий хвильовий фронт ітд. Перпендикулярно до хвильового фронту проходять промені що задають напрямок його поширення. Це і є принцип Гюйгенса, тобто опис розповсюдження хвильового фронту за допомогою променів: ми маєм лише у кожній точці фронту провести промінь перпендикулярно нього, і точки нового фронту виникають зі старого на "деякій відстані" у одному з двох напрямків променя.

Геніальна ідея Гюйгенса полягає у загальності застосування його принципу. Тобто він є застосовним як для водяних, так і для світлових та радіо хвиль.

Так само загально, маємо що система променів утворює обгортуючу криву. Гюйгенс називав її еволютою фронту. Наприклад, от еволюта еліпса (виділяється як товстіша лінія)

або еволюта параболи на наступному малюнку:

На малюнках обгортуючої кривої виділяються точки де крива перестає бути гладкою, це так звані особливі точки або каспи. Каспи можна спостерігати на роботах Наума Габо

Коли фронт досягає еволюти, його вигляд кардинально змінюється. При переході через касп, сам фронт утворить два каспи що рухатимуться вздовж еволюти.

скоро буде cup_full

і каустика

Останні статті

Зпрошення на квантову каву
12.12.2009, 10:00

Ракети (і люди)
20.10.2022, 10:20
Неевклідові паралелі - два.
18.07.2021, 01:01
Негеометричні паралелі - раз. Пегас!
15.07.2021, 22:55
Шляхи слов'ян (європейські блок-пости)
22.06.2021, 15:28
Шляхи слов'ян (азійські магістралі)
09.06.2021, 16:00

Коментарі

Гість: Оревуар

117.01.10, 21:33

красіві малюнки, а де ж "квантова кава"

estet

217.01.10, 21:35Відповідь на 1 від Гість: Оревуар

щас, залишилось дати означення каустики і можна пити каву

хотілось зробити послідовний виклад

Гість: Оревуар

317.01.10, 21:37Відповідь на 2 від estet

щас, залишилось дати означення каустики і можна пити каву

хотілось зробити послідовний викладпойнятно. Тобто процес приготування кави дещо триваліший, ніж звичайного пійла

estet

417.01.10, 21:39Відповідь на 3 від Гість: Оревуар

угу, пан має час і охоту